• Rodrigo Ghiggi

Os três significados de E = mc², a equação mais famosa de Einstein É muito mais do que a equivalênci


Por centenas de anos, havia uma lei imutável da física que nunca foi desafiada: que em qualquer reação ocorrida no Universo, a massa foi conservada. Que, não importa o que você colocou, o que reagiu e o que surgiu, a soma do que você começou e a soma do que você terminou seria igual. Mas sob as leis da relatividade especial, a massa simplesmente não poderia ser a última quantidade conservada, uma vez que diferentes observadores não concordariam com o que era a energia de um sistema. Em vez disso, Einstein foi capaz de derivar uma lei que ainda usamos hoje, governada por uma das equações mais simples, mais poderosas que já foram escritas, E = mc² .

Há apenas três partes para a declaração mais famosa de Einstein:

  1. E , ou energia, que é a totalidade de um lado da equação, e representa a energia total do sistema.

  2. m ou massa, que está relacionado à energia por um fator de conversão.

  3. E c² , que é a velocidade da luz quadrada: o fator certo que precisamos para fazer massa e energia equivalente.

O que essa equação significa é completamente diferente do mundo. Como o próprio Einstein afirmou:

Seguiu-se da teoria da relatividade especial que a massa e a energia são duas manifestações diferentes do mesmo - uma concepção pouco familiar para a mente média.

Aqui estão os três maiores significados dessa equação simples.

Mesmo as massas em repouso têm uma energia inerente a elas . Você aprendeu sobre todos os tipos de energia, incluindo energia mecânica, energia química, energia elétrica, bem como energia cinética. Estas são todas as energias inerentes à movimentação ou a reação de objetos, e essas formas de energia podem ser usadas para fazer o trabalho, como executar um motor, alimentar uma lâmpada ou moer grãos em farinha. Mas mesmo a massa regular, antiga e regular, em repouso, tem energia inerente a ela: uma tremenda quantidade de energia. Isso traz consigo uma tremenda implicação: a gravitação, que funciona entre duas massas no Universo na imagem de Newton, também deve funcionar com base na energia, o que equivale à massa via E = mc² .

A massa pode ser convertida em energia pura . Este é o segundo significado da equação, onde E = mc² nos diz exatamente quanto energia você obtém da conversão de massa. Por cada 1 quilograma de massa, você se transforma em energia, você recebe 9 × 10¹⁶ joules de energia, o equivalente a 21 Megatons da TNT. Quando experimentamos uma deterioração radioativa, ou uma fissão nuclear ou reação de fusão, a massa do que começamos é maior do que a massa que acabamos; A lei da conservação da massa não é válida. Mas a quantidade de diferença é a quantidade de energia liberada! Isso é verdade para tudo, desde o urânio em decomposição até as bombas de fissão para a fusão nuclear no Sol para a aniquilação de matéria-antimatéria. A quantidade de massa que você destruir torna-se energia, e a quantidade de energia que você recebe é dada por E = mc².

A energia pode ser usada para fazer a massa do nada ... exceto energia pura . O significado final é o mais profundo. Se você tirar duas bolas de bilhar e esmagá-las, você tira duas bolas de bilhar. Se você tirar um fóton e um elétron e esmagá-los, você obtém um fóton e um elétron. Mas se você esmagá-los com energia suficiente, você receberá um fóton e elétron e um novo número de partículas de antimatéria. Em outras palavras, você criou duas novas partículas maciças:

  • uma partícula de matéria, como um elétron, protão, nêutron, etc.,

  • e uma partícula de antimatéria, como um positron, antiproton, antineutron, etc.,

cuja existência só pode surgir se você colocar energia suficiente para começar. É assim que os aceleradores de partículas, como o LHC no CERN, procuram partículas novas, instáveis ​​e de alta energia (como o bóson de Higgs ou o quark superior), em primeiro lugar: fazendo com que novas partículas saem da energia pura. A massa que você sai vem da energia disponível: m = E / c² . Isso também significa que, se a sua partícula tiver uma vida finita, então, devido à incerteza de Heisenberg, há uma ininatividade inerente à sua massa, já que Δ E Δ t ~ ħ e, portanto, há Δ m correspondente da equação de Einstein também. Quando os físicos falam sobre a largura de uma partícula, essa incerteza de massa inerente é o que eles estão falando.

Se quisermos economizar energia, temos que entender que o deslocamento vermelho gravitacional (e blueshift) deve ser real. A gravidade de Newton não tem como explicar isso, mas na Relatividade Geral de Einstein, a curvatura do espaço significa que cair em um campo gravitacional faz você ganhar energia e sair de um campo gravitacional faz com que você perca energia. A relação completa e geral, então, para qualquer objeto em movimento, não é apenas E = mc² , mas que E² = m²c⁴ + p²c² . (Onde p é impulso.) Somente, generalizando coisas para incluir energia, impulso e gravidade, podemos realmente descrever o Universo.

A maior equação de Einstein, E = mc² , é um triunfo do poder e da simplicidade da física fundamental. A matéria tem uma quantidade inerente de energia, a massa pode ser convertida (nas condições certas) em energia pura, e a energia pode ser usada para criar objetos maciços que não existiam anteriormente. Pensar em problemas dessa maneira nos permitiu descobrir as partículas fundamentais que compõem o nosso Universo, inventar energia nuclear e armas nucleares e descobrir a teoria da gravidade que descreve como cada objeto no Universo interage. E a chave para calcular a equação? Um experimento de pensamento humilde , baseado em uma simples noção: a energia e o impulso são ambos conservados. O resto? É apenas uma conseqüência inevitável do Universo funcionar exatamente como faz.


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